Matura z matematyki 2023 - nowa formuła, poziom podstawowy. Matura z matematyki 2023 - stara formuła 2015, poziom podstawowy. Matura matematyka 2023. Arkusz CKE nowa formuła. Zobacz też: Poziom podstawowy Zobacz też: Matura 2013 [ARKUSZE, ODPOWIEDZI, TESTY, ROZWIĄZANIA] Matematyka poziom rozszerzony. ODPOWIEDZI Zadanie 1 Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb. MATURA 2021. ARKUSZE CKE Z JĘZYKA POLSKIEGO. POZIOM PODSTAWOWY. KLIKNIJ, ABY POBRAĆ>>> MATURA 2021. Matura była raczej łatwa - mówili naszej reporterce Annie Kropaczek maturzyści z IX Fast Money. Wyrażenie$\begin{gather*} \ \\\ \\\\\frac{1-\sin^2\alpha}{\frac{1}{\text{tg}^2\alpha}},\\\end{gather*}$ gdzie $\alpha$ jest kątem ostrym, można zapisać w postaci A. $\sin^2\alpha$B. $\frac{\cos^4\alpha}{\sin\alpha}$C. $\sin\alpha\cos\alpha$D. $\frac{1}{\sin\alpha}$ Althorion Użytkownik Posty: 4541 Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 9 razy Pomógł: 662 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Tak, można. Każda sensowna metoda będzie zaliczona. Tylko napisz na co się powołujesz. Sambard Użytkownik Posty: 55 Rejestracja: 2 mar 2013, o 21:22 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Tarnów Pomógł: 14 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Sambard » 8 maja 2013, o 20:28 MadJack, oczywiście, że można używać kongruencji czy małego twierdzenia Fermata. Moja nauczycielka opowiadała, że na warsztatach dla egzaminatorów sprawdzali nawet proste równania rozwiązane przy pomocy wzorów Cardano, więc "nieszkolne" twierdzenia i narzędzia są dozwolone. Roudin Użytkownik Posty: 172 Rejestracja: 20 mar 2012, o 16:02 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Siedlce Podziękował: 46 razy Pomógł: 2 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Roudin » 8 maja 2013, o 20:37 to zadanie \(\displaystyle{ (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz}\) na 100% widzialem w ksiazce Dróbki tylko problem w tym ze to z rozszerzenia było. Czy zadanie z rozszerzenia moze pojawic sie na podstawie jezeli poda sie wskazowke jak zrobic? Czy to blad w ksiazce byl, eh. Bo to dziwne jest jak dla mnie. pyzol Użytkownik Posty: 4346 Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Nowa Ruda Podziękował: 5 razy Pomógł: 929 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: pyzol » 8 maja 2013, o 20:55 Zanim pojawił się arkusz uważałem, że zadanie jest dość trudne jak na podstawę. Jak zobaczyłem arkusz i wskazówkę, to zmieniłem zdanie. Roudin Użytkownik Posty: 172 Rejestracja: 20 mar 2012, o 16:02 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Siedlce Podziękował: 46 razy Pomógł: 2 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Roudin » 8 maja 2013, o 21:02 No wlasnie mi sie tez tak zdaje, dlatego zapytalem kamil13151 Użytkownik Posty: 5018 Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 459 razy Pomógł: 912 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: kamil13151 » 8 maja 2013, o 21:10 Zauważcie jaki to jest wielki schemat: kolejny raz analogicznie rozkładający się wielomian, nierówność kwadratowa i zadanie z trasą, czasem i prędkością - to jest 9 punktów, już mamy 18%. Raczej mało, który maturzysta nie zna jedynki trygonometrycznej, to kolejne 2 punkty za zadanie 27, które mnie zdziwiło, bo zobaczcie, że zamknięte 14 można zrobić tak samo. Zadanie z podzielnością, czy wyciągniecie przed nawias potęgi jest jakąś czynnością trudną? Chyba nie, kolejne 2 punkty. Podsumowując, każdy maturzysta z otwartych zadań powinien mieć minimum 26%. Dodając kolejne analogicznie zadanie 14 mamy 28%, układ równań 30%, prosta prostopadła 32%, ciąg geometryczny 34%, mogę tak wymieniać dalej... ale już dawno przekroczyliśmy jakże trudną granicę 30%... Nie wiem jak można nie zdać matury podstawowej, większość zadań się powtórzyła, większość wymagała bardzo podstawowej wiedzy danego zagadnienia. Maciej94 Użytkownik Posty: 73 Rejestracja: 11 gru 2010, o 12:46 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Poznań Podziękował: 7 razy Pomógł: 4 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Maciej94 » 8 maja 2013, o 21:45 A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Widzę, że każdy jakieś referaty pisze w tych dowodach... Popełniłem błąd z tymi ścianami i krawędziami przez niedokładne doczytanie zaznaczyłem sześciokąt Jan Kraszewski Administrator Posty: 30732 Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wrocław Podziękował: 1 raz Pomógł: 4892 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: Jan Kraszewski » 8 maja 2013, o 22:05 Maciej94 pisze:A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Nie sądzę. JK jacqud Użytkownik Posty: 20 Rejestracja: 18 mar 2013, o 20:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Białystok Podziękował: 1 raz Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: jacqud » 8 maja 2013, o 22:11 to niedobrze Zrobiłem tak samo tylko jeszcze podkreśliłem dwiema kreskami 17. Zawsze mam problem z formalnością zapisu w dowodach... maaati Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 7 sty 2013, o 12:22 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Łomża Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: maaati » 9 maja 2013, o 09:29 W zadaniu 29, b) : \(\displaystyle{ (-3,5)}\) zamiast \(\displaystyle{ x \in (-3,5)}\) Chodzi mi tylko o zapis. Jakoś się zagalopowałem i w zadaniu z równaniem napisałem \(\displaystyle{ \sqrt{8}}\) zamiast \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}}\). Za takie coś obcinają punkty - jeśli nie doprowadzi się do najprostszej postaci? A jak powinno być w tym zadaniu z dowodami? Nie wiem czy to rozwiązanie ma jakiś logiczny sens, prosiłbym o sprawdzenie : \(\displaystyle{ x+y+z=0 | ^2 x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0\\ xy + yz + zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx\\ 0 \le x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx | \cdot 2\\ 2x^2 +2 y^2 +2 z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \ge 0\\ (x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 + 2yz + z^2) + (z^2 + 2zx + x^2) \ge 0\\ (x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 \ge 0}\)Jan Kraszewski pisze:Maciej94 pisze:A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Nie sądzę. JKTo tutaj jeszcze trzeba coś "tłumaczyć" ? Ostatnio zmieniony 9 maja 2013, o 13:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Poprawa wiadomości. norwimaj Użytkownik Posty: 5101 Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E Podziękował: 4 razy Pomógł: 1001 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: norwimaj » 9 maja 2013, o 10:54 maaati pisze:W zadaniu 29, b) : \(\displaystyle{ (-3,5)}\) zamiast \(\displaystyle{ x \in (-3,5)}\) Ja bym za to nie obcinał, chociaż istotnie tego \(\displaystyle{ x}\) nie powinno tam być. Myślę że recenzenci z CKE też nie pisze: Nie wiem czy to rozwiązanie ma jakiś logiczny sens, prosiłbym o sprawdzenie : \(\displaystyle{ x+y+z=0 | ^2 x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0 xy + yz + zx \le x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx 0 \le x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx | \cdot 2 2x^2 +2 y^2 +2 z^2 + 2xy + 2yz + 2zx \ge 0 (x^2 + 2xy + y^2) + (y^2 + 2yz + z^2) + (z^2 + 2zx + x^2) \ge 0 (x+y)^2 + (y+z)^2 + (z+x)^2 \ge 0}\) Ma sens, ale nie jest łatwy do znalezienia, więc nie wiadomo, czy recenzent się w tym połapie. Raz stosujesz implikacje w jedną stronę, a raz w drugą. Powinno być to jakoś zaznaczone. Ja na pewno bym nie przyznał pisze:Jan Kraszewski pisze:Maciej94 pisze:A jeśli po prosty rozpisałem tę liczbę jako \(\displaystyle{ 6 ^{98} \cdot 2 \cdot 17}\) bez żadnego komentarza, to będę miał maksa? Nie sądzę. JK To tutaj jeszcze trzeba coś "tłumaczyć" ? Moim zdaniem nie. Przecież już widać, że jest iloczyn liczby \(\displaystyle{ 17}\) i liczby całkowitej. kkaappeerr Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 21 mar 2013, o 12:20 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Wawa Podziękował: 1 raz Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: kkaappeerr » 9 maja 2013, o 11:59 Jak myślicie, ile dostanę punktów (na cztery możliwe) w zadaniu 32, jeżeli napisałem ile alfa, ma każdy kąt, jednak nie zamieniłem tego na stopnie, uzasadniłem pisemnie, że trójkąty sa równoboczne, itp. ? Chciałbym zauważyć, że polecenie brzmi ,,Oblicz kąty trójkąta ABC" . Więc nie jest napisane, w jakiej jednostce. To jest dla mnie bardzo ważne, ponieważ decyduje, czy przekroczę próg 90%.... maaati Użytkownik Posty: 3 Rejestracja: 7 sty 2013, o 12:22 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Łomża Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: maaati » 9 maja 2013, o 12:01 Tam jest tylko przeniesione na drugą stronę, w tą samą stronę "pociągnąłem" implikację. Akurat jak ja na to patrzyłem, to wiedziałem o co chodzi (normalne ), aczkolwiek nie wiem jak to będzie potraktowane. norwimaj Użytkownik Posty: 5101 Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E Podziękował: 4 razy Pomógł: 1001 razy Matura z matematyki 2013 - poziom podstawowy Post autor: norwimaj » 9 maja 2013, o 12:57 kkaappeerr pisze: Chciałbym zauważyć, że polecenie brzmi ,,Oblicz kąty trójkąta ABC" . Więc nie jest napisane, w jakiej jednostce. W takim razie każdy kąt jest równy \(\displaystyle{ 1}\) w jakiejś jednostce. Żeby to miała być odpowiedź do zadania, musiałbyś co najmniej podać, jaka ta jednostka jest. Nie da rady bez skorzystania z tego, że suma kątów w trójkącie daje kąt półpełny. W zadaniu 34. ładnie się liczyło w jednostkach \(\displaystyle{ 3\;\mathrm{km}}\) i \(\displaystyle{ 20\;\mathrm{min}}\), ale nie ryzykowałbym podawania odpowiedzi w jednostkach \(\displaystyle{ \frac{3\;\mathrm{km}}{20\;\mathrm{min}}}\)kkaappeerr pisze:uzasadniłem pisemnie, że trójkąty sa równoboczne, itp. Niewiarygodne... Matura z matematyki, maj 2013 - poziom podstawowy. Liczba zdających: 358153. Średnia: 55%. Ilość zadań: 34. Do uzyskania: 50 punktów. Czas: 170 test z punktacją maturalną dostępny jest w aplikacji Matura - testy i zadania, gdzie mogliśmy także wprowadzić dodatkowe funkcje, np: odmierzanie czasu, dodawanie do powtórek, zapamiętywanie postępu i wyników czy notatnik. Dziękujemy także developerom z firmy Geeknauts, którzy stworzyli tą aplikację

matura matematyka poziom podstawowy 2013